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科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•黃岡）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•桂林）如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠ADB．
（1）求證：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B為圓心的圓與AE相切，求⊙B的半徑．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；
（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•茂名）如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由．
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•瀘州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，過A作AD∥OC交⊙O于點D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長AB到點C，使BC=AB，D是⊙O上一點，DC=．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•成都）如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．