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科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•無錫）王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度A₁B₁=0.5m，最下面一級踏板的長度A₈B₈=0.8m．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•金華）學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長；當小明繼續走剩下路程的到B₂處時，求其影子B₂C₂的長；當小明繼續走剩下路程的到B₃處，…按此規律繼續走下去，當小明走剩下路程的到B_n處時，其影子B_nC_n的長為______m．（直接用n的代數式表示）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•淮安）某班研究性學習小組，到校外進行數學探究活動，發現一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，并得到了相關數據，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細線）．
實驗步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；
第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
實驗數據：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問：（1）根據以上實驗數據，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談談本次實踐活動的感受．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•懷化）九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨夏州）陽光通過窗口照射到室內，在地面上留下2.7m寬的亮區（如圖所示），已知亮區到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•青海）已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
（1）將圖①中的格點△ABC（頂點都在網絡線交點處的三角形叫做格點三角形）向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁，請你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•舟山）如圖為一機器零件的左視圖，弧DE是以0為半徑的個圓周，∠DCB=45度．請你只用直尺和圓規，按2：1的比例，將此零件圖放大畫在答題卷中．要求寫出作圖方法，并保留作圖痕跡．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•郴州）如圖，等腰梯形ABCD是兒童公園中游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃建一個與原游樂場相似的新游樂場，要求新游樂場以MN為對稱軸，且與原游樂場的相似比為2：1．請你畫出新游樂場的示意圖．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標分別乘以-2作為對應頂點的橫縱坐標，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關系，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•蕪湖）如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）請在圖中畫出△ABC的一個以點P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形（要求與△ABC同在P點一側）；
（2）求線段BC的對應線段B′C′所在直線的解析式．