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（2007•巴中）如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標分別乘以-2作為對應頂點的橫縱坐標，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關系，并說明理由．

【答案】分析：（1）從直角坐標系中可以看出三角形的坐標O，A，C分別是（0，0）（0，1）（2，2）．分別乘以-2后變為（0，0）（0，-2）（-4，-4），在坐標系中依此坐標描出三點，順次連接；
（2）從圖中可以看出兩三角形相似，因為對應邊的比相等．
解答：

解：①
②△A₁O₁C₁與△AOC相似；理由：由作圖可知，對應邊成比例．
點評：本題綜合考查了直角坐標系和相似三角形的有關知識．

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（1）求直線AB的解析式；
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（3）若點P為（2）中拋物線上一點，過點P作PM⊥x軸于點M，問是否存在這樣的點P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．