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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2007•中山)如圖,已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E,連接CO并延長交AD于點F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的長.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2007•柳州)“五一”節,小雯和同學一起到游樂場玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉動一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m).
(1)經過2min后小雯到達點Q,如圖所示,此時他離地面的高度是多少?
(2)在摩天輪滾動的過程中,小雯將有多長時間連續保持在離地面不低于30.5m的空中?

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•溫州)如圖,點P在⊙O的直徑BA的延長線上,AB=2PA,PC切⊙O于點C,連接BC.
(1)求∠P的正弦值;
(2)若⊙O的半徑r=2cm,求BC的長度.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•貴港)如圖,已知AD是⊙O的切線,切點為D,AC經過圓心O,交⊙O于B,C兩點,弦DE⊥AC,垂足為F,∠A=30°.
(1)求∠BED的度數;
(2)△DCE是否是等邊三角形?請說明理由;
(3)若⊙O的半徑R=2,試求CE的長.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•密云縣)如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點E.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)求sin∠E的值.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•韶關)如圖,AB是半⊙O的直徑,弦AC與AB成30°的角,AC=CD.
(1)求證:CD是半⊙O的切線;
(2)若OA=2,求AC的長.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•濟寧)如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點M,過點B作BE∥CD,交AC的延長線于點E,連接BC.
(1)求證:BE為⊙O的切線;
(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直徑.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•河池)如圖1,已知正方形ABCD的邊長為,點M是AD的中點,P是線段MD上的一動點(P不與M,D重合),以AB為直徑作⊙O,過點P作⊙O的切線交BC于點F,切點為E.
(1)除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外,圖中還有哪些相等的線段(不能添加字母和輔助線);
(2)求四邊形CDPF的周長;
(3)延長CD,FP相交于點G,如圖2所示.是否存在點P,使BF•FG=CF•OF?如果存在,試求此時AP的長;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•仙桃)如圖,AB是⊙O的直徑,AD與⊙O相切于點A,過B點作BC∥OD交⊙O于點C,連接OC、AC,AC交OD于點E.
(1)求證:△COE∽△ABC;
(2)若AB=2,AD=,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•貴陽)如圖,在直角坐標系中,已知點M的坐標為(1,0),將線段OM繞原點O沿逆時針方向旋轉45°,再將其延長到M1,使得M1M⊥OM,得到線段OM1;又將線段OM1繞原點O沿逆時針方向旋轉45°,再將其延長到M2,使得M2M1⊥OM1,得到線段OM2,如此下去,得到線段OM3,OM4,…,OMn
(1)寫出點M5的坐標;
(2)求△M5OM6的周長;
(3)我們規定:把點Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的橫坐標xn,縱坐標yn都取絕對值后得到的新坐標(|xn|,|yn|)稱之為點Mn的“絕對坐標”.根據圖中點Mn的分布規律,請你猜想點Mn的“絕對坐標”,并寫出來.

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