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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•蕪湖)如圖,在平面直角坐標系中,以點M(0,)為圓心,以2長為半徑作⊙M交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,連接AM并延長交⊙M于P點,連接PC交x軸于E.
(1)求出CP所在直線的解析式;
(2)連接AC,請求△ACP的面積.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•天門)直線l的解析式為y=x+8,與x軸、y軸分別交于A,B兩點,P是x軸上一點,以P為圓心的圓與直線l相切于B點.
(1)求點P的坐標及⊙P的半徑R;
(2)若⊙P以每秒個單位沿x軸向左運動,同時⊙P的半徑以每秒個單位變小,設⊙P的運動時間為t秒,且⊙P始終與直線l有交點,試求t的取值范圍.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•太原)如圖:已知直線y=kx+1經過點A(3,-2)、點B(a,2),交y軸于點M,
(1)求a的值及AM的長;
(2)在x軸的負半軸上確定點P,使得△AMP成等腰三角形,請你直接寫出點P的坐標;
(3)將直線AB繞點A逆時針旋轉45°得到直線AC,點D(-3,b)在AC上,連接BD,設BE是△ABD的高,過點E的射線EF將△ABD的面積分成2:3兩部分,交△ABD的另一邊于點F,求點F的坐標.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•臺州)如圖,直角坐標系中,點A的坐標為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內作等邊△AOB,點C為x正半軸上一動點(OC>1),連接BC,以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD,直線DA交y軸于點E.
(1)△OBC與△ABD全等嗎?判斷并證明你的結論;
(2)隨著點C位置的變化,點E的位置是否會發生變化?若沒有變化,求出點E的坐標;若有變化,請說明理由.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•三明)如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB.
(1)如圖②,當∠AO1B=120°時,求兩圓重疊部分圖形的周長l;
(2)設∠AO1B的度數為x,兩圓重疊部分圖形的周長為y,求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由(2),若y=2π,則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關系,為什么?除此之外,它們還有其它的位置關系,寫出其它位置關系時x的取值范圍.(獎勵提示:如果你還能解決下列問題,將酌情另加1~5分,并計入總分.)
在原題的條件下,設∠AO1B的度數為2n,可以發現有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化,試求出其中一個S與n的關系式,并寫出n的取值范圍.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•黔東南州)如圖,在平面直角坐標系中,已知:△ABC的三個頂點的坐標分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數解析式;
(2)在△AOB內可以作一個正方形CDEF,使它的三個頂點分別落在邊AO、AB上,E、F兩個頂點落在OB上,請求出這個正方形四個頂瞇的坐標,并在圖中畫出這個正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點,過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發現?請寫出來,并說明理由.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•南通)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60度.
(1)求點D,B所在直線的函數表達式;
(2)求點M的坐標;
(3)∠DMC繞點M順時針旋轉α(0°<α<30°后,得到∠D1MC1(點D1,C1依次與點D,C對應),射線MD1交邊DC于點E,射線MC1交邊CB于點F,設DE=m,BF=n.求m與n的函數關系式.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•梅州)如圖,直線l的解析式為y=x+4,l與x軸,y軸分別交于點A,B.
(1)求原點O到直線l的距離;
(2)有一個半徑為1的⊙C從坐標原點出發,以每秒1個單位長的速度沿y軸正方向運動,設運動時間為t(秒).當⊙C與直線l相切時,求t的值.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•旅順口區)直線y=-x+1分別與x軸、y軸交于B、A兩點.
(1)求B、A兩點的坐標;
(2)把△AOB以直線AB為軸翻折,點O落在平面上的點C處,以BC為一邊作等邊△BCD,求D點的坐標.

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科目: 來源:2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•遼寧)如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片.點O與坐標原點重合,點A在x軸上,點C在y軸上,OC=4,點E為BC的中點,點N的坐標為(3,0),過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M.現將紙片折疊,使頂點C落在MN上,并與MN上的點G重合,折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.
(1)求點G的坐標;
(2)求折痕EF所在直線的解析式;
(3)設點P為直線EF上的點,是否存在這樣的點P,使得以P,F,G為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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