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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）已知二次函數(shù)y=-x²-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（如圖所示），點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D；
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號(hào)電纜線的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②試問：當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該型號(hào)電纜的收入最高，最高是多少元？

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽）為實(shí)現(xiàn)沈陽市森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗．某樹苗公司提供如下信息：

樹苗	每棵樹苗批發(fā)價(jià)格（元）	兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)
楊樹	3	0.4
丁香樹	2	0.1
柳樹	p	0.2

信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等．
信息二：如下表：設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)每株柳樹的批發(fā)價(jià)p等于3元時(shí)，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？
（3）當(dāng)每株柳樹批發(fā)價(jià)p（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系p=3-0.005y時(shí)，求購買樹苗的總費(fèi)用w（元）與購買楊樹數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式？（不要求寫出自變量的取值范圍）

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c．
（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時(shí)，請?jiān)趫D上的直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)二次函數(shù)的圖象；
（2）用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知拋物線y=

x²+x-

．
（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•蕪湖）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（2，-3），對稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（q，-a），試問當(dāng)自變量x=q+4時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對應(yīng)值如下表，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

x	-2	-1		1	2	3
y		-2	-2		4	10

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•青海）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），并且以x=1為對稱軸．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；
（3）在對稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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