Question

（2005•天津）已知拋物線y=x²+x-．
（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題首先要將函數(shù)右邊的式子化為完全平方式，才能知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）令y=0，求得拋物線在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么長(zhǎng)度就很快就能求出．
解答：解：（1）∵y=x²+x-=（x+1）²-3，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），
對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x²+x-=0，
解得：x₁=-1+，x₂=-1-，
AB=|x₁-x₂|=．
點(diǎn)評(píng)：考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)．