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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•中山)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別是AD、BC的中點,E、F分別是BM、CM中點.
(1)求證:四邊形MENF是菱形;
(2)若四邊形MENF是正方形,請探索等腰梯形ABCD的高和底邊BC的數量關系,并證明你的結論.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•沈陽)如圖,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,對角線AC和BD相交于點O,E是BC邊上一個動點(E點不與B、C兩點重合),EF∥BD交AC于點F,EG∥AC交BD于點G.
(1)求證:四邊形EFOG的周長等于2 OB;
(2)請你將上述題目的條件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改為另一種四邊形,其他條件不變,使得結論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立,并將改編后的題目畫出圖形,寫出已知、求證、不必證明.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•三明)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•青島)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別為AD、BC的中點,E、F分別是BM、CM的中點.
(1)求證:△ABM≌△CDM;
(2)四邊形MENF是什么圖形?請證明你的結論;
(3)若四邊形MENF是正方形,則梯形的高與底邊BC有何數量關系?并請說明理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•海南)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,AD=10,AB=18,求BC的長.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2005•棗莊)如圖(a)所示,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC、由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖(b)所示的平行四邊形.
(1)求四邊形ABCD四個內角的度數;
(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系,并說明理由(思路提示:等腰梯形在同一底上的兩個角相等,顯然可以發現上底與腰相等);
(3)現有圖(b)中的等腰梯形若干個,利用它們你能拼出一個菱形嗎?若能,請你畫出大致的示意圖.(和你的同學交流)

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2005•長春)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,AD=CD,E、F分別在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于點P.請你量一量∠BPF的度數,并證明你的結論.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2005•柳州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF為中位線.求:
(1)EF的長.
(2)AB的長.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2005•連云港)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位線,點F在AC延長上,且CF=AC.求證:四邊形ADEF是等腰梯形.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)已知⊙O的內接四邊形ABCD中,AD∥BC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明.

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