Question

（2005•柳州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF為中位線．求：
（1）EF的長．
（2）AB的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)梯形的中位線定理即可求得；
（2）通過平移一腰，得到一個(gè)平行四邊形和等邊三角形，根據(jù)它們的性質(zhì)結(jié)合三角形的中位線定理進(jìn)行求解．
解答：解：（1）根據(jù)梯形的中位線定理，得EF=（AD+BC）÷2=11

（2）過點(diǎn)D作DG∥AB，交BC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H
則四邊形ABGD是平行四邊形，△CDG是等邊三角形
∴EH=AD=7，F(xiàn)H=11-7=4
根據(jù)三角形的中位線定理，得CG=2FH=8
∴AB=8．
點(diǎn)評(píng)：特別注意梯形中常見的輔助線：平移一腰．綜合運(yùn)用梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．