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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區）用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•徐州）已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求證：（1）AF=CE；
（2）AB∥CD．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•臨沂）如圖，△ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC．求證：∠C=90°．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．

注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF∥BA交AE于點F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•泉州）如圖，已知：AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，∠B=∠D，求證：AF=CE．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）下面四個條件中，請以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個真命題（只需寫出一種情況）并證明．
①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點E，由這些條件你能推出哪些結論？（不再添加輔助線，不再標注其它字母．不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結論即可）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）已知：如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）如圖，給出下列論斷：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．請你將其中的兩個作為條件，另一個作為結論，構成一個真命題，并加以證明．