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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•南通）如圖，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：
（1）用直線分割；
（2）每個部分內各有一個景點；
（3）各部分的面積相等．（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學生在研究這一問題時，發現如下事實：
①當時，有；
②當時，有；
③當時，有．
當時，參照上述研究結論，請你猜想用k表示EF的一般結論，并給出證明；
（2）現有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•湟中縣）有一塊三角形的地，現要平均分給四農戶種植（即四等分三角形面積）請你在圖上作出分法．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•湟中縣）請用幾何圖形（一個三角形，兩條平行線，一個半圓）作為構件，盡可能構思獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞．（至少兩幅圖）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）探索下列問題：
（1）在圖1給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．①請你在圖2中相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請你在圖3中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•安徽）正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿上用圖示的方法，解答下列問題，操作設計
（1）對直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形；

（2）對任意三角形，設計一種方案，將它分若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）（1）如圖1，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請求出線段BD的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•南平）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD．
（1）求作：∠A的平分線AE交BC于E，交BD于F；（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）求證：①AB=BE；
②．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題