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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•安徽）如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•黔東南州）為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•淄博）在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）．現在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽蓬，已知該地區冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°．夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°．
把圖（1）畫成圖（2），其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬．
（1）遮陽蓬BCD怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內請在圖（3）中畫圖表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長度．（精確到1cm）

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（2004•玉溪）如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據這些數據，幫助他們計算出河的寬度．
（≈1.414，≈1.732，結果保留整數）

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（2004•烏魯木齊）一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長OA為2.5米，當秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；
（2）秋千從B點擺動至D點所走過的路程．（結果都精確到0.01）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設計者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ₁減至θ₂，這樣樓梯占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數據：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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（2004•沈陽）某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為h米，此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β（如圖1），小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內．小明查閱了有關資料，獲得了所在地區∠α和∠β的相應數據：∠α=24°36′，∠β=73°30′，小明又量得窗戶的高AB=1.65米，若同時滿足下面兩個條件，
（1）當太陽光與地面的夾角為α時，要想使太陽光剛好全部射入室內；
（2）當太陽光與地面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內．
請你借助下面的圖形（如圖2），幫助小明算一算，遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？（精確到0.01米）
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.909，tan24°36′=0.456，cot24°36′=2.184，sin73°30′=0.959，cos73°30′=0.284，tan73°30′=3.376，cot73°30′=0.296．

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（2004•本溪）已知：如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km．在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今將△ACD區域進行規劃，除其中面積為0.5km²的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．（結果精確到0.1km²，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）

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（2004•吉林）如圖，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個工件GEHCPD（陰影部分）．圖中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm．求工件GEHCPD的面積．（參考數據：tan11°18'≈，tan33°42′≈）

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（2004•大連）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長（精確到0.01米）