Question

（2004•吉林）如圖，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個工件GEHCPD（陰影部分）．圖中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm．求工件GEHCPD的面積．（參考數據：tan11°18'≈，tan33°42′≈）

Answer 1

【答案】分析：工件GEHCPD的面積=矩形面積減去其余三個三角形的面積．其余三角形正好等于矩形面積的一半，只需求得矩形邊長即可．
解答：解：∵∠AEG=11°18′，AG=2cm
∴AE=AG÷tan11°18'≈10
那么DF=10
∵FC=6cm，∠PCF=33°42′
∴PF=FC×tan33°42′≈4
那么CD=DF+FC=16，AD=EP+PF=6
∵△AGE和△DPF底相等，高加到一起是AD
所以是矩形AEFD的一半，同理可得到其余兩個三角形是下邊矩形的一半．
∴工件GEHCPD的面積=矩形面積÷2=6×16÷2=48．
點評：解決本題的關鍵是根據題意得到所求面積與大矩形的關系．