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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•成都)某中學初三年級開展數學實踐活動,測量位于成都市城東猛追灣處的四川電視塔的高度.由于該塔還沒有完成內外裝修而周圍障礙物密集,于是在它不遠處開闊地帶的C處測得電視塔頂點A的仰角為45°,然后向電視塔的方向前進132米到達D處,在D處測得頂點A的仰角為60°,如圖所示,求四川電視塔的高度約為多少米?(計算結果保留1位小數,供選用的數據:≈1.41,≈1.73)

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•山東)如圖,某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜,測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°,在B地測得C地的仰角為60度.已知C地比A地高200米,電纜BC至少長多少米?(精確到0.1米)

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•泉州)如圖,在離鐵塔93米的A處,用測角器測得塔頂的仰角為∠BAF,已知測角器高AD=1.55米,請你解答以下兩小題中的任意一個小題(若兩個小題都做,按第(1)小題評分).
(1)若∠BAF=31°,求鐵塔高BE(精確到0.01米).
(2)若∠BAF=30°,求鐵塔高BE(精確到0.01米),提供參考數據:≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•青海)如圖,登山隊員在山腳A點測得山頂B的仰角∠CAB=45°,當沿傾斜角為30°的斜坡前進100米到達D點后,又在D點測得山頂B點的仰角為60°,求出高BC(精確到1米).(參考數據:≈1.732,≈1.414)

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•瀘州)如圖:有一位同學用一個有30°角的直角三角板估測他們學校旗桿的AB的高度.他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上,三角板的斜邊與旗桿的頂點A在同一直線上,他又量得D、B的距離為20米,試求旗桿AB的高度(精確到0.1米,≈1.732).

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•遼寧)如圖,山上有一座鐵塔,山腳下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周圍沒有開闊平整地帶.該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得,從A、D、C三點可看到塔頂端H.可供使用的測量工具有皮尺、測傾器.
(1)請你根據現有條件,充分利用矩形建筑物,設計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案.具體要求如下:
①測量數據盡可能少;
②在所給圖形上,畫出你設計的測量平面圖,并將應測數據標記在圖形上(如果測A、D間距離,用m表示;如果測D、C間距離,用n表示;如果測角,用α、β、γ表示);
(2)根據你測量的數據,計算塔頂端到地面的高度HG(用字母表示,測傾器高度忽略不計).

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•青島)人民海關緝私巡邏艇在東海海域執行巡邏任務時,發現在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只,正以24海里/小時的速度向正東方向航行.為迅速實施檢查,巡邏艇調整好航向,以26海里/小時的速度追趕,在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問:
(1)需要幾小時才能追上(點B為追上時的位置)?
(2)確定巡邏艇的追趕方向.(精確到0.1°)
參考數據:
sin66.8°≈0.9191;cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231;cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298;cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432;cos70.6°≈0.3322.

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•婁底)婁底新開發區供水工程設計從M到N的一段路線圖所示,測得N點位于M點南偏東30°,A點位于M點南偏東60°,以A點為中心,半徑為500m的圓形區域為文物保護區,又在B點測得BA的方向為南偏東75°,量得MB=400m,請計算后回答:輸水路線是否會穿過文物保護區?

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科目: 來源:2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•哈爾濱)今年入夏以來,松花江哈爾濱段水位不斷下降,達到歷史最低水位,一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行,在A處測得航標C在北偏東60°方向上,前進100米到達B處,又測得航標C在北偏東45°方向上(如圖),在以航標C為圓心,120米長為半徑的圓形區域內有淺灘,如果這條船繼續前進,是否有被淺灘阻礙的危險?(≈1.73)

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