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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•重慶）如圖，在平面直角坐標系中，A、B是x鈾上的兩點，C是y軸上的一點．∠ACB=90°，∠CAB=30°，AO、BO為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F兩點，若C點的坐標為（0，4）．
（1）求圖象過A、B、C三點的二次函數的解析式；
（2）求圖象過點E、F的一次函數的解析式．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•湖州）已知如圖，D是邊長為4的正△ABC的邊BC上一點，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，設DF=x．
（1）求△EDF的面積y與x的函數關系式和自變量x的取值范圍．
（2）當x為何值時，△EDF的面積最大，最大面積是多少？
（3）若△DCF與由E、F、D三點組成的三角形相似，求BD的長．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•金華）如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，，AE、DE的長是方程x²-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關于t的函數關系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=，cosβ=，AC=2．
求（1）EC的長；
（2）AD的長．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•荊州）如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•北京）如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•陜西）如圖⊙O₁、⊙O₂點外切于點A，外公切線BC與⊙O₁切于點B，與⊙O₂切于點C，與O₂O₁的延長線交于點P，已知∠P=30度．
（1）求⊙O₁與⊙O₂半徑的比；
（2）若⊙O₁半徑為2m，求弧AB、弧AC及外公切線BC所圍成的圖形（陰影部分）的面積．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•泰州）計算：．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•貴陽）計算：．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題