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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•遼寧）列方程解應用題：
某顧客第一次在商店買若干件小商品花去5元，第二次再去買該小商品時，發現每一打（12件）降價0.8元，他比第一次多買了10件，這樣，第二次共花去2元，且第二次買的小商品恰好成打，問他第一次買的小商品是多少件？

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•荊門）某校組織360名師生去參觀三峽工程建設，如果租用甲種客車若干輛剛好坐滿；如果租用乙種客車可少租1輛，且余40個空座位．
（1）已知甲種客車比乙種客車少20個座位，求甲、乙兩種客車各有多少個座位；
（2）已知甲種客車租金是每輛400元，乙種客車租金是每輛480元，這次參觀同時租用這兩種客車，其中甲種客車比乙種客車少租1輛，所用租金比單獨租用任何一種客車要節省，按這種方案需用租金多少元？

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•海淀區）列方程或方程組解應用題：
為了響應節水號召，小紅家要使200m³的水比過去多用5個月，計劃每月比過去少用水2m³，問小紅家計劃每月用多少水？

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側），并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x²-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標；
（2）求系數a的取值范圍；
（3）當y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得

？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•金華）如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動點，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長是方程x²-（k-2）x+2k=0的兩個根，
（1）求k的值；
（2）當點M離開點B多少距離時，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請說明理由．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•寧波）如圖，過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若FE，FB的長是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的兩個根，且△DEF與△CBE相似．
①試用m的代數式表示b；
②代數式

的值達到最小時，求BC的長．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•湖州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關于x的方程x²-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．