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科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（2000•福建）已知反比例函數(shù)y=

與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），且在x=3時(shí)這兩個(gè)函數(shù)值相等，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•江西）如圖，已知C、D是雙曲線，y=

在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是（x₁，y₁）、（x₂，y₂），連接OC、OD．
（1）求證：y₁＜OC＜y₁+

；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=

，OC=

，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△POC=S_△POD？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）已知如圖：點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=

（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=

（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（用m表示）
（3）當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值．

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科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•朝陽區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，連接AC、BC、過O點(diǎn)作AB的垂線，交BC于E，交半圓于F，交AC的延長(zhǎng)線于D．
（1）求證：

；
（2）如果OA=2，點(diǎn)C在弧AF上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，F(xiàn)重合）．設(shè)OE的長(zhǎng)為x，△AOD的面積為y，求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)圖象．

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科目： 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點(diǎn)H，P為AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），CP與BD交于點(diǎn)E，若

，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形ABEP的面積是△PED面積的5倍時(shí)，連接PB，判斷△PAB與△PDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，請(qǐng)說明理由．