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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•江西)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以C為圓心、CA的長為半徑的圓分別交AB、CB于E、M,AC的延長線交⊙C于D,連接DE交CB于N,連接BD.求證:
(1)△ABD是等腰三角形;
(2)CM2=CN•CB.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•金華)如圖,AB是⊙O的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設AB=a,那么⊙O的周長l=πa.
計算:(1)把AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長
(2)把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長l3=______;
(3)把AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長l4=______;
(4)把AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長ln=______.
結論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,那么每個小圓周長是大圓周長的______.請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導出每個小圓面積與大圓面積的關系.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•海南)如圖,AB是⊙O的直徑,弦(非直徑)CD⊥AB,P是⊙O上不同于C、D的任一點.
(1)當點P在劣弧CD上運動時,∠APC與∠APD的關系如何?請證明你的結論;
(2)當點P在優弧CD上運動時,∠APC與∠APD的關系如何?請證明你的結論(不要求討論P點與A點重合的情形)

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•溫州)如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,對角線AC,BD交于點E,求證:

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•內江)已知:如圖,在⊙O中,弦AB=AC,過B任作一條弦BE,以A為圓心,AB為半徑畫弧交BE的延長線于F,連接AF交⊙O于D,連CD交AE于G;
(1)求證:AE平分∠CAD;
(2)求證:AE2=EF2+AC•AD.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2000•蘭州)如圖,圓內接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA,DP⊥AC垂足為P,DH⊥BH垂足為H,求證:CH=CP,AP=BH.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•蘭州)如圖,已知半圓O,交AB于D、AC于E,BC是直徑,若∠A=60°,AB=16,AC=10,求AD、AE、DE的長.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•海南)如圖,CB是半圓的直徑,AC與半圓相切于C點,AB與半圓相交于D點,在AC上任取一點E,連接BE交半圓于F點.求證:AB•BD=EB•BF.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•福建)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AO為⊙O'的直徑,⊙O的弦AC交⊙O'于D點,OC和BD相交于E點,AB=4,∠CAB=30°.求CE、DE的長.

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科目: 來源:2000年全國中考數學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•朝陽區)已知:如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一點,連接AC、BC、過O點作AB的垂線,交BC于E,交半圓于F,交AC的延長線于D.
(1)求證:=
(2)如果OA=2,點C在弧AF上運動(不與點A,F重合).設OE的長為x,△AOD的面積為y,求y和x之間的函數關系式,寫出自變量x的取值范圍,并畫出函數圖象.

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