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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•山西）已知：如圖⊙O₁與⊙O₂相交于A、B，P是⊙O₁上一點，連接PA、PB并延長，分別交⊙O₂于C、D，點E是上的任意一點．PE分別交⊙O₂、⊙O₁、CD于F、G、H．求證：PF•PE=PG•PH．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•黑龍江）如圖，已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5，對角線AC與BD的交點為E，且AB²=AE•AC，BD=8，求△ABD的面積．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•海淀區）已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，A是弧BD的中點，過A點的切線與CB的延長線交于點E．
（1）求證：AB•DA=CD•BE；
（2）若點E在CB延長線上運動，點A在弧BD上運動，使切線EA變為割線EFA，其它條件不變，問具備什么條件使原結論成立？（要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明）

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•福建）已知：如圖，圓內接四邊形ABCD，過C點作對角線BD的平行線交AD的延長線于E點．
求證：DE•AB=BC•CD．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•重慶）已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC．
（1）如圖1，能否在AB上確定一點E，使AC²=AE•AB，為什么？
（2）如圖2，在條件（1）的結論下延長EC到P，連接PB．如果PB=PE，試判斷PB和⊙O的位置關系并說明理由．
（3）在條件（2）的情況下，如果E是PD的中點，那么C是PE的中點嗎？為什么？

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•山東）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是______．（只需將結論的代號填入題中的模線上）．
（2）設AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的情況；若不可能，請說明理由．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區）已知：△ABC是⊙O的內接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為直線AB上一點，過點P做BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．

（1）當點P在線段AB上時（如圖）．求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當點P為線段BA延長線上一點時，第（1）題的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若，，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•綿陽）已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E是切點，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE²=BE•OD；
（3）設BE=2，∠ODE=a，則cos²a=．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•遼寧）已知：如圖，△ABC內接于⊙O₁，AB=AC．⊙O₂與BC相切于點B，與AB相交于點E，與⊙O₁相交于點D，直線AD交⊙O₂于點F，交CB的延長線于點G．求證：
（1）EF∥CG；
（2）AB•EB=DE•AG．