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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮第一中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮江）小劉對本班同學的業余興趣愛好進行了一次調查，她根據采集到的數據，繪制了下面的圖1和圖2．
請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數占本班學生數的百分數；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要寫出一條結論）．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮第一中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）某電器經營業主計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經營業主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據市場行情，銷售一臺這樣的空調可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．該業主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．
①試問該經營業主有哪幾種進貨方案？
②設該業主計劃購進空調t臺，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為W元、求W關于t的函數解析式，并利用函數的性質說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮第一中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H．
（1）證明：DG²=FG•BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮第一中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S_△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．