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若O是△ABC的內心，且∠BOC=100°，則∠B+∠C=（ ）
A．120°
B．130°
C．150°
D．160°
【答案】分析：根據三角形的內角和定理，先求得∠OBC+∠OCB，再由內心的性質從而得出∠B+∠C．
解答：解：∵∠BOC=100°，∴∠OBC+∠OCB=80°，
∵O是△ABC的內心，∴∠B+∠C=2（∠OBC+∠OCB）=160°．
故選D．
點評：本題考查了三角形的內切圓和內心，以及三角形的內角和定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

O是△ABC的外心，且∠BOC=140°，則∠A=
 
；若I是△ABC的內心，且∠BIC=140°，則∠A=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、若O是△ABC的內心，且∠BOC=100°，則∠A=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、若O是△ABC的內心，且∠BOC=100°，則∠B+∠C=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點C是圓O上一動點（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；
（2）若I是△ABC的內心，當點C運動時，CI、DI中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，點C是圓O上一動點（與A，B不重合），∠ACB的平分線交圓O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；
（2）若I是△ABC的內心，當點C運動時，CI、DI中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

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