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科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為    ．

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中a是4的平方根．

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ABC=90°．
（1）用尺規作圖：做線段AB的垂直平分線l，垂足為H．（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設直線l交AC于D，求證：AD•AB=AH•AC．

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內容．為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調查（每人只選一項內容），整理調查結果，繪制統計圖如下：
請根據統計圖提供的信息回答以下問題：
（1）抽取的學生數為______名；
（2）該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有______名；
（3）估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的約占全校學生的______%；
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•閘北區一模）高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120千米/時（即米/秒）．在該公路正上方離地面20米的點A處設置了一個測速儀（如圖所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13：5，點A測得點C的俯角為30°．
（1）求點B與點C的距離；
（2）測速儀監測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是2.5秒，試通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數據：）

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經過A、B、C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）判斷△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予證明；如果不相似，請說明理由．

科目： 來源：2011年3月遼寧省阜新市第十中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線AB過點C（1，2），且與x軸、y軸分別交于點A、B，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF交y軸于G，交x軸于F．（F在原點O的左側）
（1）當直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時，求A點的坐標及直線AB的解析式．
（2）若S_{四邊形ODCE}=S_△CDF，當直線AB的位置正好使得FC⊥AB時，求A點的坐標及BC的長．
（3）在（2）成立的前提下，將△FOG延y軸對折得△F′O′G′（對折后F、O、G的對應點分別為F′、O′、G′），將△F′O′G′沿x軸正方向平移，設平移過程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y，OO′的長為x（0≤x≤1），求y與x的函數關系式．