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科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

（2003•廣東）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP：PB=1：4，CD=8，則AB=    ．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

（2010•大慶）如圖（1），用八個同樣大小的小立方體搭成一個大立方體，小明從上面的四個小立方體中取走了兩個后，得到的新幾何體的三視圖如圖（2）所示，則他拿走的兩個小立方體的序號是    （只填寫滿足條件的一種情況即可，答案格式如：“12”）．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，AB+AC=16cm，DE=3cm，則梯形DBCE的周長為    ．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

（2006•淄博）如圖，已知△ABC的面積S_△ABC=1．
在圖1中，若，則S_△A1B1C1=；
在圖2中，若，則S_△A2B2C2=；
在圖3中，若，則S_△A3B3C3=；
按此規律，若，S_△A8B8C8=    ．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）×2sin30°+2^-1×．
（2）解方程組

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2008•南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小勝和小陽用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉兩個轉盤，將x轉盤轉到的數字作為橫坐標，將y轉盤轉到的數字作為縱坐標，組成一個點的坐標：（x，y）．當這個點在一次函數y=kx的圖象上時，小勝得獎品；當這個點在二次函數y=ax²的圖象上時，小陽得獎品；其他情況無得獎品．主持人在游戲開始之前分別轉了這兩個轉盤，x盤轉到數字3，y盤轉到數字9，它們組成點剛好都在這兩個函數的圖象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小勝得獎品和小陽得獎品的概率．請你補全表中他未完成的部分，并寫出兩人得獎品的概率：P（小勝得獎品）=______，P（小陽得獎品）=______；

X Y	1	2	3
6
8
9			（3，9）

（3）請你給二次函數y=ax²的右邊加上一個常數c（a值及游戲規則不變），使游戲對雙方公平，則添上c后的二次函數的解析式應為______．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-）