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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•湖北模擬）在中，有理數的個數是     個．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•化州市二模）拋物線開口向下，則a=    ．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•建鄴區一模）如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動、如果Q點從A點出發，沿圖中所示方向按A?B?C?D?A滑動到A止，同時點R從B點出發，沿圖中所示方向按B?C?D?A?B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經過的路線的長為    ．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•化州市二模）如圖，直線l：經過點M（0，），一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…，A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數），設x₁=d（0＜d＜1）若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則我們把這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．則當d（0＜d＜1）的大小變化時美麗拋物線相應的d的值是    ．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•化州市二模）如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•本溪）如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．