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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2006•陜西）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示，規則如下：
①分別轉動轉盤A、B．
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數字之積為3的倍數和為5的倍數的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分；數字之積為5的倍數時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲雙方公平．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•牡丹江）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車離出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了

小時，求乙車離出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某小區居民籌集資金1600元，計劃在兩底分別為10m、20m梯形室地上種植花木，如圖：
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分），共花了160元，計算種滿△BMC地帶所需費用．
（2）若其余地帶有玫瑰、茉莉兩種可供選擇，單價分別為12元/m²、10元/m²，應選哪種花木，剛好用完所籌資金？

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）綠谷商場“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進價（元/臺）	2 320	1 900
售價（元/臺）	2 420	1 980

（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品可享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？
（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的

．
①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設OP=t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L₁過點A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．