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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣鄂嘉中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

學習了統計知識后，小剛就本班同學的上學方式進行了一次調查統計．圖（1）和圖（2）是他通過采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學生？
（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補充完整；
（3）在扇形統計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數；
（4）如果全年級共500名同學，請你估算全年級步行上學的學生人數．

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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣鄂嘉中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數值：tan31°≈

，sin31°≈

）

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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣鄂嘉中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣鄂嘉中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數；
（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=

，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣鄂嘉中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．
（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．
（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

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科目： 來源：2011年云南省楚雄州雙柏縣鄂嘉中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．