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科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2m，B時(shí)又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為    m．

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行與x軸的直線交⊙M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），則弦QP的長是    ．

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、…均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…在函數(shù)（x＞0）圖象上，點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P₂₀₁₀的橫坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》要求學(xué)校把減負(fù)落實(shí)到教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，給學(xué)生留下了解社會(huì)的時(shí)間．為了了解高郵市七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，調(diào)查組隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出活動(dòng)時(shí)間為7天的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這次抽樣調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）若高郵市七年級(jí)學(xué)生共8000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的約有多少人？

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積．

（2）如圖，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接AE，請(qǐng)你求出sinα的值．

科目： 來源：2011年3月江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．