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科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，EB=EG，請從下面三個條件：①DE=DF； ②AB=AC； ③BE=CF中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知：EB=EG，______，______．
求證：______．
證明：

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系．（直接寫出結果）

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發芽率為95%，根據實驗數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．
（1）D型號種子的粒數是______；
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣；
（4）若將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發芽種子的概率．

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x，點P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x的取值范圍．

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題