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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點(diǎn)B的直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)C（2，m），請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線DC于點(diǎn)E．直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點(diǎn)P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的長為方程x²-14x+a=0的兩根，且AC-BC=2，D為AB的中點(diǎn)．
（1）求a的值．
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→D→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動，且點(diǎn)Q每運(yùn)動1秒，就停止2秒，然后再運(yùn)動1秒…若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①在整個運(yùn)動過程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍；
②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．5
D．-5

科目： 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在1×2網(wǎng)格的兩個格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩棋子不在同一條格線上．其中恰好如圖示位置擺放的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動），當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為（ ）

A．12π
B．11π
C．10π
D．