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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，九年級學生小明的家在河畔的電梯公寓AD內，他家的河對岸新建了一座大廈BC．小明在他家的樓底A處測得大廈頂部的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，并測得公寓AD的高為42米，請你幫助小明計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．（

≈1.414，

≈1.732，結果精確到0.1）

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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+mx+n（m、n是常數）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經過B、C兩點的直線的方程是y=x+2．
（1）求已知拋物線的解析式；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△A′B′C′，求點C′的坐標；
（3）P是拋物線上的動點，當P在拋物線上從點B運動到點C，求P點縱坐標的取值范圍．
（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（其中a≠0）的頂點坐標為（-

，

））

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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

研究發現，兒童的注意力隨活動時間的變化而變化：活動開始時，兒童的注意力逐漸增強，并在一段時間內保持較為理想的狀態，然后注意力開始分散．經實驗分析，在40分鐘時間內，兒童的注意力Rt△BAD隨時間∠BEF=∠BAD=90°的變化規律大致是：在前10分鐘（即0≤t≤10時），y=240；在隨后10分鐘（即10＜t≤20時），y=-t²+24t+100；在最后20分鐘（即20＜t≤40時），y=-7t+30．
（1）活動開始后第5分鐘和第25分鐘相比，何時兒童的注意力更集中？
（2）活動開始后第幾分鐘，兒童的注意力最集中？能持續多少分鐘？
（3）某項40分鐘的活動，其主要部分需要24分鐘，要求學生在這段時間的注意力最低達到180．如何適當安排，才能達到所需的活動效果？

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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，O是矩形ABCD的邊AB上一點，以O為圓心、OB為半徑作半圓，交BD于E、交AB于F，連接EF．
（1）證明：BA•BF=BD•BE；
（2）設AD=1，AB=x，CD與半圓O相切（如圖②）時，△BEF與△BAD面積的比值為y，將y表示成x的函數；并求E恰好為BD的中點時，y的值（分母可保留根式）．