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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

一天晚上小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯,此時突然停電了,小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起,求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少?

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

若m滿足式子,試判斷關于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的情況.

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=4,AC是弦,∠CAB=40°,求劣弧和弦AC的長.
(弧長計算結果保留π,弦長精確到0.01)

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

廣州市天河區某樓盤準備以每平方米35000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產的新政策出臺后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉,房地產開發商對價格經過兩次下調后,決定以每平方米28350元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調的百分率;
(2)某人準備以開盤均價購買一套80平方米的房子.開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業管理費.物業管理費是每平方米每月4元.請問哪種方案更優惠?

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰△OBD中,OD=BD,△OBD繞點O逆時針旋轉一定角度后得到△OAC,此時正好B、D、C在同一直線上,且點D是BC的中點.
(1)求△OBD旋轉的角度;
(2)求證:四邊形ODAC是菱形.

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為O,直線l與y軸交點坐標為D(0,8.5),在y軸上有一點B(0,-4),請過點B作BA⊥l,交直線l于點A.
(1)請在所給的圖中畫出直線BA,并寫出點A的坐標;(坐標精確到整數)
(2)試求出直線BA解析式,并求出直線BA、直線l與兩坐標軸圍成的四邊形的面積.

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°,C島在B島的北偏西40°,A、B兩島相距100km.
(1)求從C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數;
(2)已知海洋保護區的范圍設在以C點為圓心,40km為半徑的圓形區域內.如果一艘輪船從A島直線航行到B島,那么它會不會穿越保護區.為什么?

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

在邊長為10的正方形ABCD中,以AB為直徑作半圓O,如圖①,E是半圓上一動點,過點E作EF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)當DE=10時,求證:DE與圓O相切;
(2)求DE的最長距離和最短距離;
(3)如圖②,建立平面直角坐標系,當DE=10時,試求直線DE的解析式.

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科目: 來源:2011年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,拋物線y=ax2+bx(a>0)與雙曲線相交于點A,B.已知點A的坐標為(1,4),點B在第三象限內,且△AOB的面積為3(O為坐標原點).
(1)求實數a,b,k的值;
(2)如圖2,過拋物線上點A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點C,求所有滿足△COE∽△BOA的點E的坐標(提示:C點的對應點為B).

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科目: 來源:2011年北京市西城區中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

-2的相反數是( )
A.-2
B.-
C.
D.2

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