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科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為    ．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組 ，并判斷是否為該不等式組的解．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一條直線l與x軸相交于點A（2，0），與正比例函數y=kx（k≠0，且k為常數）的圖象相交于點P（1，1）．
（1）求k的值；
（2）求△AOP的面積．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，連接AC，CF．
求證：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，求的值．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學就到校的方式問題對初三年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制成了表格和扇形統計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：
（1）補全下表：

初三學生人數	步行人數	騎車人數	乘公交車人數	其他方式人數
	60

（2）在扇形統計圖中，“步行”對應的圓心角的度數為______°．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，B′為CD邊上的點，B′C=3．將紙片沿某條直線折疊，使點B落在點B′處，點A的對應點為A′，折痕分別與AD，BC邊交于點M，N．
（1）求BN的長；
（2）求四邊形ABNM的面積．

科目： 來源：2011年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．