Question

已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，求的值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩個相等的實數根，則根的判別式△=0，據此可求出b²=2a的值；然后將其代入化簡后的，并求值即可．
解答：解：由題意，．（1分）
∴b²=2a．（2分）
∴原式=（3分）
=
=．（4分）
∵a≠0，
∴原式=．（5分）
點評：本題考查了根的判別式與分式的化簡求值．本題利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=0，方程有兩個相等的實數根．