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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2010年5月1日至10月31日上海世博會(huì)成功舉辦，期間吸引了世界各地參觀者共計(jì)約7000萬人．某志愿者小組在世博園區(qū)開展了“你最期待的世博展館”問卷跟蹤調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了一部分等候入園的參觀者，并將調(diào)查結(jié)果匯總整理后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）該志愿者小組在世博會(huì)期間一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整，并估算世博期間最期待“沙特館”的參觀者約有多少萬人？

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC（如圖）．
（1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作△ABC的角平分線AD；
②作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交AC于F，連接DE、DF．
（2）判斷：（1）中所得到的四邊形AEDF是什么四邊形？（不要求證明）

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．
（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；
（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，以AB為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E是⊙O上一點(diǎn)．
（1）求∠AEF的度數(shù)；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）若AE=5，求∠AFE的正弦值．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接CD、DB、CB、AC．
①求證：△AOC∽△DCB；
②在坐標(biāo)軸上是否存在與原點(diǎn)O不重合的點(diǎn)P，使以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△DCB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)Q是拋物線上一點(diǎn)，連接QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q′BC，若四邊形QBQ′C為菱形，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)，△DEF也隨之停止移動(dòng)．DE與AC交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP和AQ的長，并寫出t的取值范圍；
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm²），試探究y的最大值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰三角形．