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科目： 來源：2011年九年級畢業生學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數．

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科目： 來源：2011年九年級畢業生學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在同一直角坐標系中，反比例函數y=

與二次函數y=-x²+2x+c的圖象交于點A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．

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科目： 來源：2011年九年級畢業生學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

“雁湖早茗”茶葉是溫州市知名品牌，該茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克，根據市場銷售行情，該茶廠的生產能力是每天生產成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，已知生產每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：

類別	生產1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）	銷售1千克成品茶葉所獲利潤（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青”______千克，采鮮茶葉“毛尖”______千克．
（2）根據該茶廠的生產能力，安排采茶工人采鮮茶葉的方案有哪幾種？請說明理由．
（3）如果每天生產的茶葉全部銷售，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011年九年級畢業生學業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．
（1）當t=2時，求點E的坐標；
（2）若AB平分∠EBP時，求t的值；
（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．