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科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

方程=x-1的解為     ．

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：①若x²=2010×2012+1，則x=2011；②若xy＜0，且+（x+1）²=0，則a＞-1；③若一直角梯形的兩條對角線的長分別為9和11，上、下兩底長都是整數，則該梯形的高為6；④已知方程ax²+bx+c=0（a＞b＞c）的一個根為1，則另一個根k的取值范圍是-2＜k＜-．
其中正確的命題的序號為    ．

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：abc=1，求的值．

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點，AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）判斷△APB是什么三角形，證明你的結論；
（2）比較DP與PC的大小；
（3）畫出以AB為直徑的⊙O，交AD于點E，連接BE與AP交于點F，若tan∠BPC=，求tan∠AFE的值．

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC是⊙O的內接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為直線AB上一點，過點P做BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．

（1）當點P在線段AB上時（如圖）．求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當點P為線段BA延長線上一點時，第（1）題的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若，，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知A，B兩點的坐標分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F點，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
（1）當t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設t的值分別取t₁，t₂時（t₁≠t₂），所對應的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

科目： 來源：2011年四川省南充高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點B（-2，0）C（-4，0），過點B，C的⊙M與直線x=-1相切于點A（A在第二象限），點A關于x軸的對稱點是A₁，直線AA₁與x軸相交點P
（1）求證：點A₁在直線MB上；
（2）求以M為頂點且過A₁的拋物線的解析式；
（3）設過點A₁且平行于x軸的直線與（2）中的拋物線的另一交點為D，當⊙D與⊙M相切時，求⊙D的半徑和切點坐標．

科目： 來源：2011年安徽省馬鞍山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年安徽省馬鞍山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°