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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若化簡|1-x|-的結果為2x-5，則x的取值范圍是   

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

某校把學生的筆試、實踐能力和成長記錄三項成績分別按50%、20%和30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀．甲、乙、丙三人的各項成績（單位：分）如下表，學期總評成績優秀的學生是    ．
 紙筆測試 實踐能力 成長記錄 
甲  9083 95 
 乙 8890 95 
 丙 9088 90 

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A是一次函數y=x的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB（O為坐標原點），則△AOB的面積為    ．

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果多項式x2+px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數P的值是   

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB作垂線PQ，Q為垂足．延長QP與AC的延長線交于R，設BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和為y，把y表示為x的函數是    ．

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，則x13+14x2+55=    ．

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

小明、小林和小穎共解出100道數學題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多    道．

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．
甲乙
價格（萬元/臺）75
每臺日產量（個）10060
（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節約資金應選擇哪種購買方案？

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科目： 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF=2，BF=1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．

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