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科目： 來源：2011年四川省達州市渠縣龍鳳中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的圖象的頂點坐標為（3，-2）且與y軸交于（0，

）
（1）求這個二次函數的解析式，并畫于它的圖象；
（2）若這拋物線經過點

，試比較y₁，y₂，y₃的大小．

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科目： 來源：2011年四川省達州市渠縣龍鳳中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

農民張大伯為了致富奔小康，大力發展家庭養殖業．他準備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設計了如圖一個矩形的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請你判斷他的設計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設計并說明理由．

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科目： 來源：2011年四川省達州市渠縣龍鳳中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

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科目： 來源：2011年四川省達州市渠縣龍鳳中學九年級（下）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．