Question

已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（3，-2）且與y軸交于（0，）
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并畫于它的圖象；
（2）若這拋物線經過點，試比較y₁，y₂，y₃的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可設y=a（x-3）²-2，將點（0，）代入得a=，求得此物線的解析式；
（2）將x₁=2，x₂=-1，x₃=代入解析式得y₁=-，y₂=6，y₃=-，再比較y₁，y₂，y₃的大小．
解答：解：（1）可設y=a（x-3）²-2
將點（0，）代入得9a-2=
∴a=
∴此拋物線的解析式y(tǒng)=（x-3）²-2
圖象為：

（2）將x₁=2，x₂=-1，x₃=代入解析式得
y₁=-，y₂=6，y₃=-
∴y₂＞y₁＞y₃．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，當二次函數(shù)的頂點坐標已知時，可設頂點式．