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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上，現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．
（1）請你用尺規在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑；
（2）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為______；
（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年北京奧運會后，同學們參與體育鍛煉的熱情高漲．為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學在校內隨機調查了50名同學，統計并制作了如下的頻數分布表和扇形統計圖．根據上述信息解答下列問題：

（1）m=______，n=______；
（2）在扇形統計圖中，D組所占圓心角的度數為______度；
（3）全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名？

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海域內有三個港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處，測得港口C在B處的南偏東75°方向上，此時發現船艙漏水，應立即向最近的港口�？浚�
（1）試判斷此時哪個港口離B處最近，說明理由，并求出最近距離．
（2）若海水以每小時48噸的速度滲入船內，當船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠，才能保證船在抵達港口前不會沉沒（要求計算結果保留根號）？

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+b經過點B（-，2），且與x軸交于點A，將拋物線y=x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數關系式；
（3）在拋物線y=x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=10，AB=3，BC=14，點E、F分別在BC、DC上，將梯形ABCD沿直線EF折疊，使點C落在AD上一點C'，再沿C'G折疊四邊形C'ABE，使AC'與C'E重合，且C'A過點E．
（1）試證明C'G∥EF；
（2）若點A'與點E重合，求此時圖形重疊部分的面積．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

將一塊a×b×c的長方體鐵塊（如圖1所示，其中a＜b＜c，單位：cm）放入一長方體（如圖2所示）水槽中，并以速度v（單位：cm³/s）勻速向水槽注水，直至注滿為止．已知b為8cm，水槽的底面積為180cm²．若將鐵塊b×c面放至水槽的底面，則注水全過程中水槽的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數圖象如圖3所示（水槽各面的厚度忽略不計）．
（1）水槽的深度為______cm，a=______cm；
（2）注水速度v及c的值；
（3）將鐵塊的a×b面、a×c面放至水槽的底面，試分別求注水全過程中水槽的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數關系及t的取值范圍，并畫出圖象（不用列表）．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為______，數量關系為______．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=2，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市宜城市中考數學沖刺試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市宜城市中考數學沖刺試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠A=120°，則∠D=    度．