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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S_△AOB=4．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D（如圖1），則sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

．同理有：

，

，所以

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．根據上述材料，完成下列各題．
（1）如圖2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=______；AC=______

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧