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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
已知5x
2-3x-5=0，則5x
2-2x-
=
．
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，已知雙曲線y=
（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=
．
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S
3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S
4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為S
n．則S
90的值為
．（結果保留π）
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
解不等式組
，并把它的解集表示在數軸上．
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖是我市某學校的愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，捐款給貧苦地區．對部分學生捐款情況進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求捐款20元的學生人數，并補完整頻數分布直方圖；
（3）求捐款50元的人數在扇形中的圓心角度數；
（4）若該校捐款金額不少于50000元，請估算該校捐款同學的人數至少有幾名？
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
張老師和李老師同時從學校出發，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？
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科目：
來源：2012年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，
．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．
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