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科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某學校為了進一步豐富學生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調查（每人只選一項）．根據收集到的數據，繪制成如下統計圖（不完整）：
請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了______名學生；
（2）請將上面兩幅統計圖補充完整；
（3）圖①中，“踢毽”部分所對應的圓心角為______度；
（4）如果全校有1860名學生，請問全校學生中，最喜歡“球類”活動的學生約有多少人？

科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是某市環城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環城路AC的交叉路口分別是A、B、C經測量，花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求∠ADB的大小；
（2）求B、D之間的距離；
（3）求C、D之間的距離．

科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數量繪制成條形統計圖，如圖．根據統計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年云南省玉溪市易門縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖1，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合．將直尺沿AB方向平移（如圖2），設平移的長度為xcm（0≤x≤10），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm²．
（1）當x=0時（如圖1），S=______；當x=10時，S=______；
（2）當0＜x≤4時（如圖2），求S關于x的函數關系式；
（3）當4＜x＜10時，求S關于x的函數關系式，并求出S的最大值（同學可在圖3、圖4中畫草圖）．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市黃埔區新港中學中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

是（ ）
A．無理數
B．整數
C．有理數
D．負數

科目： 來源：2012年廣東省廣州市黃埔區新港中學中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市黃埔區新港中學中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．
C．
D．a⁶÷a³=a³