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科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

小明想利用小區附近的樓房來測同一水平線上一棵樹的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點A，使A與樹頂E，樓房頂點D也恰好在一條直線上．小明測得A處的仰角為∠A=30度．已知樓房高CD=21米，且與樹BE之間的距離BC=30米，則此樹的高度約為    米．（結果保留兩個有效數字，≈1.732）

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個茶杯只有花色不同，其中一個無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是    ．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan 60°）^-1-|1-|+（3.14-π）；
（2）先化簡，再選擇一個合適的x值代入求值：．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

新民場鎮地處城郊，鎮政府為進一步改善場鎮人居環境，準備在街道兩邊植種行道樹，行道樹的樹種選擇取決于居民的喜愛情況．為此，新民初中社會調查小組在場鎮隨機調查了部分居民，并將結果繪制成如下扇形統計圖，其中∠AOB=126度．
請根據扇形統計圖，完成下列問題：
（1）本次調查了多少名居民？其中喜愛柳樹的居民有多少人？
（2）請將扇形統計圖改成條形統計圖（在圖中完成）；
（3）請根據此項調查，對新民場鎮植種行道樹的樹種提出一條建議．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-x+c經過點Q（-2，），且它的頂點P的橫坐標為-1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點，如圖．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）設PB于y軸交于C點，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點，∠APC=∠BPC=60°，AB與PC交于Q點．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；
（2）求證：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面積為4，求PC的長．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市三臺縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內，E是邊OB上的動點（不包括端點），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點F，設C（m，n）．
（1）若m=n時，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF=AE？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時，試探究點E在邊OB的何處時，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點E的坐標．