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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
計算：
°+
．
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中
．
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（-2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標：B′______、C′______；
（2）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是______．
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某地為了解當地推進“陽光體育”運動情況，就“中小學生每天在校體育活動時間”的問題隨機調查了300名中小學生．根據調查結果繪制成的統計圖的一部分如圖（其中分組情況見下表）：
請根據上述信息解答下列問題：
（1）B組的人數是______人；
（2）本次調查數據（指體育活動時間）的中位數落在______組內；
（3）若某地約有64 000名中小學生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間（不低于1小時）的人數約有多少？
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A離地面的高度為多少米？（精確到0.1米，
）
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每斤豬肉價格是原價格的
，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤．4月中旬，經專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經過兩個月后，豬肉價格上調為每斤14.4元．
（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？
（2）求5，6月份豬肉價格的月平均增長率．
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=
，求⊙O的直徑AC的長．
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來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某商場將進價2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為配合國家“家電下鄉政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱y臺，請寫出y與x的函數關系式（不要求寫自變量的范圍）
（2）若每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是z元，請寫出z與x之間的函數表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）商場要想在這種冰箱銷售中每天贏利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（4）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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科目：
來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線
的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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