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科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

分解因式：4a²b-16b³=    ；方程=的解是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰在救災一線．現有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮，甲隊先出發，從部隊基地到該小鎮只有唯一通道，且路程為24km．如圖是他們行走的路程關于時間的函數圖象，四位同學觀察此函數圖象得出有關信息，其中正確的說法有    （填序號如①②③④）．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造如圖正方形：

再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下矩形并記為①，②，③，④．相應矩形的周長如下表所示：

序號	（1）	（2）	（3）	（4）
周長	6	10	16	26

若按此規律繼續作矩形，則序號為⑩的矩形周長是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：填空題

為了探索代數式的最小值，小明巧妙的運用了“數形結合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則，則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于    ，此時x=    ；
（2）請你根據上述的方法和結論，代數式的最小值等于    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

某旅游區的游覽路線圖如圖所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．
（1）問他進入A景區或B景區的可能性哪個較大？請說明理由；（利用樹狀圖或列表來求解）
（2）如果左邊的兩條道路變成一條，還可以比較可能性大小嗎？請說明你的理由；
（3）通過對（1）（2）的研究，請看古老的謎題Nim游戲．
規則一：有三堆石子分別有3顆、4顆、5顆，游戲雙方輪流拿石子，
規則二：每人每次只能從其中的一堆取，最少要取一顆，最多可以全部取走，可以任意選擇，
規則三：規定其中一方先拿，拿到最后一顆者贏．問這個游戲機會均等嗎？直接寫出答案即可．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

（1）圖中共有幾條線段？說明你分析這個問題的具體思路．
（2）你能用上面的思路來解決“十五個同學聚會，每個人都與其他人握一次手，共握多少次？”這個問題嗎？請解決．
（3）若改為“十五個同學聚會，每個人都送給其他人一張名片呢，共送了幾張？”