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科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區域的概率為    ．

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積為24cm²，則AC長是    cm．

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD．
求證：∠B=∠E．

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于點F，連接FC．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉中心，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B．
（1）求證：MA=MB；
（2）連接AB，探究：在旋轉三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年四川省南充市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax²+bx經過點A（4，0）與點（-2，6）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A，交y軸于點D．動點P在線段OB上，從點O出發向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發向點A運動；點P的速度為每秒一個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值；
（3）點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當△ROB面積最大時，求點R的坐標．