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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于點P，∠BDC=60°，若AB=4，則BD的長為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數式的值，其中x=2cos30°+tan45°．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在9x6的正方形網格中有一條線段AB（1網格中每個小正方形的邊長均為l個單位），其端點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）將點A、B分別向右平移3個單位，得到點D、C，請畫出四邊形ABCD；
（2）過（1）中四邊形ABCD的頂點A畫一條直線，使其將四邊形ABCD分成兩個圖形，要求這兩個圖形都是軸對稱圖形．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙0的直徑，點C、D為圓上兩點，且CF⊥AB于點F，CE⊥AD交AD的延長線于點E．求證：BF=DE．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，新城小區計劃用鐵柵欄圍建一個矩形的車棚ABCD，為了方便存車，在CD邊上開了一個lm寬的門，在BC邊上開了一個2m寬的門（門不是用鐵柵欄做成的）．設AB邊長為x（m），AD邊長為y（m），且AB＜AD．
（1）若用37m的鐵柵欄圍建車棚，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據新城小區的規劃要求，所圍建的矩形車棚面積是91m²，在滿足（1）的條件下，求車棚長和寬．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

英才學校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數），并將有關數據統計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖中所提供的信息，解答下列問題．

組別	分組	頻數	頻率
1	14.5～24.5	7	0.14
2	24.5～34.5	a	0.24
3	34.5～44.5	20	0.4
4	44.5～54.5	6	b
5	54.5～64.5	5	0.1

（1）求被調查的學生人數？
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數分布直方圖；
（3）若英才學校共有學生600名，請估計該校學生中，平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC，A（，0），B（3，4），將△ABO沿著直線OB翻折，點A落在第二象限內的點C處
（1）求點C的坐標；
（2）動點P從點0出發以5個單位，秒的速度沿OB向終點B運動，連接AP，將射線AP繞著點A逆時針旋轉與y軸交于一點Q，且旋轉角α=∠OAB．設線段0Q的長為d，點P運動的時間為t秒，求d與t的函數關系式（直接寫出時間t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接CP，點P在運動的過程中，是否存在CP∥AQ？若存在，求此時t的值，并判斷點B與以點P為圓心，0Q長為半徑的⊙P的位置關系；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，點P和點D分別在邊AB和邊AC上，且PC=PD．
（1）如圖1，當tanB=1時，請寫出線段CD與線段PB數量關系：
（2）如圖2，當tanB=2時，求證：2BC=AD+PB．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點B關于直線CP對稱點E恰好落在邊AC上，連接PE、BD，BD分別交PE、CP于M、N兩點，且AD=2．求線段MN的長．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算6÷（-3）的結果是（ ）
A．-
B．-2
C．-3
D．-18