Question

英才學校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數），并將有關數據統計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖中所提供的信息，解答下列問題．

組別	分組	頻數	頻率
1	14.5～24.5	7	0.14
2	24.5～34.5	a	0.24
3	34.5～44.5	20	0.4
4	44.5～54.5	6	b
5	54.5～64.5	5	0.1

（1）求被調查的學生人數？
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數分布直方圖；
（3）若英才學校共有學生600名，請估計該校學生中，平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？

Answer 1

【答案】分析：（1）用14.5-24.5小組的頻數除以該組的頻率即可；
（2）用求得的樣本容量乘以該組的頻率即可得到該組的頻數，用頻數除以樣本容量即可得到該組的頻率；
（3）用總人數乘以課外閱讀時間不少于35分鐘的頻率即可；
解答：解：（1）∵第14.5-24.5小組的頻數為7，頻率是0.14，
∴該組數據的樣本容量為：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；


（3）根據題意得：
600×（0.4+0.12+0.1）=372（名）
答：平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有372名．
點評：本題考查了頻率分布直方圖的知識，解題的關鍵是弄清頻數、頻率及樣本容量的關系．