Question

學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調查，下圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答以問題：

（1）“平均每天參加體育活動的時間”為“0.5～1小時”部分的扇形統計圖的圓心角為

54

°；本次一共調查了

200

名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）2011年該校有4000名學生，按此調查，請你估計全校平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的學生可能有

200

名；
（4）如果學校計劃：到2013年，全校學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的人數降到50人．求2011年至2013年每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的學生人數平均降低的百分率（假設2012年、2013年全校學生人數不變）．

Answer 1

分析：（1）先求“0.5～1小時”部分的扇形的百分數，再根據百分數×360°求度數，根據“1～1.5小時”部分的人數÷對應扇形的百分數，得出調查人數；
（2）根據（1）所求調查人數，各部分對應的百分數，分別求“0.5～1小時”，“1.5小時以上”的人數，補充圖形；
（3）根據：該校4000名學生×時間在0.5小時以下的百分數，得出結論；
（4）設年均降低的百分率為x，根據下降率公式，列方程求解．

解答：解：（1）（1-50%-30%-5%）×360°=54°，
100÷50%=200，
故答案為：54，200；
（2）（1-50%-30%-5%）×200=30人，30%×200=60人，補充圖形如圖所示；
（3）4000×5%=200（名），
故答案為200；
（4）設年均降低的百分率為x，由題意得：
200（1-x）²=50，
解得   x₁=0.5=50%，x₂=1.5=150%（不合題意舍去）．
答：年平均降低率的百分率為50%．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．